W 1906 roku nadano szkole nazwę Czteroklasowej Szkoły Mieszanej imienia Jana Kochanowskiego. W 1909 roku rozdzielono ją na szkołę męską imienia Jana Kochanowskiego i żeńską imienia Urszuli Kochanowskiej. Jeszcze przed I wojną światową szkoła, mająca siedzibę w wynajętym od Markusa Marguliesa budynku, planowała budowę nowej siedziby. Po wielu perypetiach, których historię znajdziemy w najstarszej kronice szkolnej, w lipcu 1939 roku rozpoczęto wykopy pod nowy budynek. Prace przerwał wybuch II wojny światowej. Po wojnie wznowiono prace, by wreszcie w 1955 roku mogły dzieci rozpocząć naukę w nowym - obecnym budynku.

Historię szkoły w sposób znaczący naznaczyły obie wojny światowe. W czasie I wojny światowej kwaterujące w mieście wojska austriackie zajęły oba budynki szkolne aż do 22 maja 1915 roku. W salach szkolnych stały nawet konie. W wyniku tego budynki zostały zdewastowane, lekcje nie odbywały się, a nauka mogła rozpocząć się dopiero 1 października 1915 roku. Okres wojny to również okres epidemii: szkarlatyny, ospy oraz słynnej "śmiercionośnej" grypy "influenzy zwanej hiszpanką", które nie ominęły uczniów tej szkoły. Z roku na rok przybywało uczniów wyznania mojżeszowego - w 1917 roku była ich już blisko połowa. Religii rzymsko-katolickiej uczył ksiądz Gazda, religii mojżeszowej mgr Wolf Kohn. Nie odnotowano w kronice przypadków konfliktów między uczniami na tle religijnym.

W 1924 roku szkołę zreorganizowano na siedmioklasową Publiczną Szkołę Powszechną Męską im. Jana Kochanowskiego.

W czasie II wojny światowej budynek szkolny również kilkukrotnie był zajmowany przez wojsko, w 1942 roku szkoła została przez władze okupanckie zmuszona do opróżnienia budynku szkolnego w ciągu 24 godzin. W czasie przeprowadzki i w wyniku późniejszych losów część pomocy szkolnych i akt szkoły, w tym najstarsza kronika, zginęły lub zostały zniszczone, szkoła "tułała się" po różnych budynkach aż do końca wojny. Sprzęt i akta szkolne umieszczone zostały w różnych mieszkaniach prywatnych i w piwnicach Zamku Jagiellońskiego. Naukę organizowano w prywatnych budynkach zastępczych lub pożydowskich. Nauczyciele nie dopuścili do przerwania nauki - uczyli w maleńkich izdebkach prywatnych. W zimie, w latach 1943-45, nie dostarczono opału - uczniowie przynosili w teczkach kawałki drewna i węgla, nie zdejmowano wierzchnich okryć, ale nie przerwano nauki. 16 stycznia 1945 roku budynek szkoły przy ulicy Jana Kochanowskiego został trafiony pociskiem i spłonął doszczętnie. Uratowało się to, co było rozmieszczone w domach prywatnych. Wysadzenie zamku w powietrze - w styczniu 1945 - pozbawiło szkołę schowanych tam sprzętów szkolnych.

Natychmiast po oswobodzeniu miasta, 22 stycznia 1945 roku, rozpoczęła się nauka w budynku szkoły imienia Urszuli Kochanowskiej (dawna filia przy ulicy Jana Kochanowskiego). Po wojnie szkoła dostała przydział do różnych budynków, gdzie uczyły się również inne szkoły, czasami po godzinie 13-tej. Sprawa budowy nowej szkoły stała się bardzo pilna. W 1953 roku rozpoczęto wreszcie budowę na zakupionej jeszcze przed wojną parceli przy ulicy Szkolnej 9. Po dwóch latach stanął dzisiejszy budynek. Nowy budynek wymagał wiele pracy zarówno wewnątrz jak i zewnątrz. W 1955 roku Kronikarz pisał: "Obejście szkoły błotniste, nie zniwelowane. W dni deszczowe młodzież i nauczycielstwo brnie w błocie". Wiele prac wykonano w modnym ówcześnie i praktykowanym czynie społecznym. Prace wykonywali uczniowie, rodzice a także nauczyciele. Kolejno budowano boisko, wysypywano podwórze, zakładano chodniki wokół szkoły, zagospodarowywano sale szkolne, założono ogródek, zasadzono drzewa. Budynek zaopatrzono w niezbędne instalacje i przygotowano do przyjęcia kolonii letnich.

W 1958 roku obok rozpoczęto budowę bliźniaczej szkoły "czwórki", następnie Gimnazjum nr 2. W 1960 roku szkoła ta została otwarta i opuściła używane dotąd w naszym budynku 4 sale szkolne.

Przykrym wydarzeniem dla szkoły była śmierć dotychczasowego kierownika szkoły Edwarda Fydy w 1961 roku. Jego tablica pamiątkowa znajduje się po lewej stronie od wejścia szkoły.

W 1964 roku przeprowadzono reorganizację, zmieniając szkołę męską na koedukacyjną. Część chłopców, mających parzysty numer domu, odeszła do szkoły nr 4, a do naszej szkoły przyszły dziewczynki, których numery domów były nieparzyste. Naukę 1 września 1964 roku rozpoczęło 615 uczniów.

W 1966 roku po raz pierwszy została wprowadzona klasa ósma.

W 1971 roku szkoła miała 961 uczniów. Powstał Kącik Pamięci Narodowej - Martyrologia II wojny światowej, założyła go długoletnia nauczycielka Józefa Stefaniszyn, była więźniarka obozu koncentracyjnego w Ravensbrück. Prężnie działał Szkolny Klub Sportowy, aktywnie pracowały kółka zainteresowań m. in. kółko: "Miłośnika Ziemi Sądeckiej".

W nowym roku szkolnym 1980/81 wprowadzono nauczanie języków obcych zachodnioeuropejskich: j. niemieckiego i j. angielskiego, objęto nim uczniów klas V-VIII. W 1980 roku w szkole powstał związek zawodowy NSZZ Solidarność, któremu przewodniczyła Alicja Rzęsikowska.

W roku szkolnym 1981/82, w czasie wprowadzenia stanu wojennego, dzieci naszej szkoły otrzymały dary z Norwegii i Czech, m.in. obuwie, odzież, zeszyty.

W szkole działał teatrzyk dziecięcy "Mrówki", który otrzymał nagrodę publiczności na I Sądeckich Konfrontacjach Amatorskich Teatrów "Skat'82". W 1983 "Mrówki" zdobyły na I Ogólnopolskim Forum Teatrów Szkolnych I nagrodę - Złotą Maskę i radiomagnetofon.

1984 roku szkoła uroczyście obchodziła 400-lecie śmierci Jana Kochanowskiego - patrona naszej szkoły oraz 30-lecie budynku szkoły. W latach osiemdziesiątych aktywnie działały: Koło Miłośników Nowego Sącza i Koło Filatelistyczne. Dzięki umowie jaką zawarła szkoła z PKL w Chrzanowie, w zamian za udostępnienie budynku na kolonie letnie i zimowe, zakład ten doprowadził ciepłą wodę, wyremontował sanitariaty, częściowo pomalował szkołę. Z okazji uroczystości związanych z 80-tą rocznicą nadania szkole imienia Jana Kochanowskiego ufundowano tablicę pamiątkową przedstawiającą popiersie poety, które znajduje się w hallu szkoły. W miesiącu Pamięci Narodowej w 1987 roku nasza szkoła przygotowała "Apel Pokoju" dla całej młodzieży sądeckiej przy Pomniku Ofiar Faszyzmu nad Kamienicą.

Słynny z przemian w naszym kraju rok 1989, przyniósł pewne zmiany w życiu szkoły, co znalazło swoje odzwierciedlenie w Kronice Szkoły. Zmienił się harmonogram imprez i ich charakter. Odtąd uroczyście obchodzi się: Dzień Odzyskania Niepodległości - 11 listopada i rocznicę uchwalenia Konstytucji 3 Maja. W szkole powieszono krzyże, uroczyście poświęcone wraz ze sztandarem. Po raz pierwszy - w okresie świątecznym - odbyło się spotkanie grona nauczycielskiego i księży z kościoła św. Małgorzaty na wspólnym "opłatku", połączone z życzeniami i kolędowaniem.

W 1990 roku wprowadzono znów religię do szkół. Ze względu na długi czas nauki i małą liczbę klas ks. proboszcz z parafii św. Małgorzaty odstąpił naszej szkole sale w budynku parafialnym, gdzie znalazły lokum klasy pierwsze i jedna trzecia. W roku szkolnym 1990/91 szkoła liczyła rekordową ilość oddziałów.

Uroczystości 100-nej rocznicy założenia szkoły rozpoczęły się 14 października 1992 roku uroczystą mszę w Bazylice pod wezwaniem św. Małgorzaty. W obecności 350 zaproszonych gości, nauczycieli i około tysiąca uczniów w dniu święta odbyło się widowisko historyczno-literackie. Na tę okoliczność założono "Złotą Księgę obchodów 100-lecia szkoły". W ramach imprez w szkole odbyła się wystawa plastyków, mieszkających na naszym osiedlu, m.in. Pani Grażyny Kulig, która kilka lat później namalowała do sali historycznej obrazy-witraże, przedstawiające szczątki Kazimierza Wielkiego i św. Stanisława Biskupa.

W 1994 roku ks. dr Stanisław Lisowski dokonał poświęcenia budynku szkoły.

1 września 1998 roku w wyniku konkursu dyrektorem szkoły został mgr inż. Andrzej Hasslinger. W związku z utworzeniem Szkoły Podstawowej nr 21, w której funkcję dyrektora objęła mgr Halina Węgrzyn, z naszej szkoły odeszło 20 nauczycieli.

Rok szkolny 1999/2000 stał się pierwszym rokiem reformy oświaty, w wyniku której nasza szkoła stała się 6-letnią szkołą podstawową. Zmieniły się programy nauczania i podręczniki. Lekcje prowadzone były w budynku głównym przy ul. Szkolnej, w budynku filialnym przy ul. Kochanowskiego i w budynku Gimnazjum nr 2 (dawna SP4, której uczniów przejęliśmy). Do naszej szkoły przeszła część nauczycieli ze Szkoły Podstawowej nr 4.

W czerwcu 2000 roku odeszły ostatnie klasy ósme, kończąc ostatecznie historię 8-letniej szkoły podstawowej.

We wrześniu 2004r. w ramach projektu "Pracownia komputerowa w szkole podstawowej 2004" otrzymaliśmy nową, piękną pracownię komputerową. Dotychczasowy sprzęt przeniesiono do 10 sal lekcyjnych. Dalszej rozbudowie uległa również szkolna sieć komputerowa, dzięki czemu możliwe stało się podłączenie wszystkich komputerów w obydwu naszych budynkach (pracownie komputerowe, sale lekcyjne, oddział przedszkolny, biblioteka, pokój nauczycielski, administracja) do sieci Internet.

W wyniku reformy edukacji, rozpoczęto wygaszanie gimnazjów i wydłużanie nauki w szkołach podstawowych. Pojawiły się VII klasy i pierwsi uczniowie uczący się w nich według nowej podstawy programowej i z nowych podręczników. Od września 2017 roku klasy gimnazjalne z Gimnazjum nr 2 zostały przypisane do naszej szkoły. Od tego momentu nasza szkoła posiada dwa bliźniacze budynki.

Sale lekcyjne przy ul. Kochanowskiego (filia) zostały przekazane Zespołowi Szkół nr 4.

W 2021 roku została nam przekazana pełnowymiarowa hala sportowa, która znajduje obok naszej szkoły.

Uroczyste obchody 130 - lecia Szkoły Podstawowej nr 3.

1 września 2023 roku w wyniku konkursu dyrektorem szkoły została mgr Ewa Bogdańska.